Control y sincronización del sistema Van Der Pol - Duffing

Abstract

The thesis deals with chaos and its application to engineering communications systems. Within the broad spectrum of problems currently investigating in this area, this study provides original results especially in the case of analog systems based on chaotic synchronization. These systems are investigated not only from the theoretical standpoint, but also from the experimental point of view and implementation. In the first chapter the dynamics of oscillators Van Der Pol and Duffing be analyzed. For more detail its stability and dynamic equilibrium points having varying parameters oscillators. In chapter two most important methods of control and synchronization which give theoretical support for the understanding of this study and a review of the techniques of control and synchronization is performed to then apply them to solve the system described Van Der Pol-Duffing. In the third chapter the problem of system control and synchronization Van Der Pol-Duffing by the unidirectional and bidirectional schemes in order to achieve full synchronization solve two different oscillators are addressed. Finally, the fourth chapter contains a detailed discussion of the results and conclusions concerning the chapter three.

La tesis trata sobre el caos y su aplicación a la ingeniería de los sistemas de comunicaciones. Dentro del amplio espectro de problemas que se investigan actualmente en esta área, este trabajo aporta resultados originales especialmente en el caso de los sistemas analógicos basados en la sincronización caótica. Se investigan estos sistemas no solo desde el punto de vista teórico, sino también desde el punto de vista experimental y de la implementación. En el primer capítulo se analizara la dinámica de los osciladores de Van Der Pol y Duffing. Para conocer más a detalle su estabilidad, puntos de equilibrio y dinámica que presentan al variar los parámetros de los osciladores. En el segundo capítulo se describen métodos de control y sincronización más importantes que dan el soporte teórico para la comprensión del presente trabajo y se realiza una revisión de las técnicas de control y sincronización para, posteriormente, aplicarlas a resolver el sistema Van Der Pol-Duffing. En el tercer capítulo se aborda el problema de control y sincronización del sistema Van Der Pol-Duffing mediante los esquemas unidireccional y bidireccional, para así, lograr resolver la sincronización completa de dos osciladores distintos. Finalmente el cuarto capítulo contiene una detallada de los resultados y conclusiones referentes al capítulo tres.