El álgebra escolar, un estudio exploratorio con estudiantes egresados de bachillerato

Abstract

The interest of this research is to inquire about the knowledge and skills that have developed the students during their three years of high school on algebra learning. It could be sure that students entering high school are not unaware of basic algebra issues, but their use to solve problems is still limited (Hernández, 2010). In order to investigate the subject, we took a sample of 100 students from the sixth semester of high school who were given an instrument with typical exercises of high school algebra, where students should make decisions autonomously, to carry out the processes that require the competence, in this way an analysis was made based on the reference to 4 mathematics competences: The approach and the resolution of problems, the argumentation, the communication and the management of techniques. Another factor that affects is the school environment, In which students develop the skills to make algebraic representations, to make transformations about them and to understand the operational meanings of such representations, seem to be fundamental elements for them to be proficient in algebra (Hernández, 2010); Which is evidenced when solving mathematical problems in several contexts. We got on the sample’s analysis that the majority of the students have the knowledge to make the activity but, involuntary carelessness makes them seem not competent, it is observed that the students have a notion of the structure of the development of a binomial Squared for example, however, do not have the ability to perform the partial operations that are required, the more steps are required to reach the solution the more students make mistakes before that.

El interés de esta investigación es indagar acerca de los conocimientos y habilidades que han desarrollado los estudiantes durante sus tres años de bachillerato, en el aprendizaje del algebra; podría asegurarse que los estudiantes que ingresan al bachillerato no desconocen los temas del álgebra básica, pero su empleo para resolver problemas es aun limitado (Hernández, 2010). Para indagar la temática se tomó una muestra de 100 estudiantes de sexto semestre del nivel bachillerato, a los cuales les fue aplicado un instrumento con ejercicios típicos del álgebra de bachillerato, donde los estudiantes deberían de tomar decisiones en forma autónoma, para llevar a cabo los procesos que requiera la tarea, de esta manera se hizo un análisis donde se hace referencia a 4 competencias para matemáticas: El planteamiento y la resolución de problemas, la argumentación, la comunicación y el manejo de técnicas. Otro factor que interviene es el medio escolar, en que se desenvuelven los estudiantes las habilidades para hacer representaciones algebraicas, para realizar transformaciones sobre éstas y entender los significados operacionales de dichas representaciones, parecen ser elementos fundamentales para que se muestren competentes en álgebra (Hernández, 2010); lo cual es evidenciado al resolver problemas matemáticos en varios contexto. En nuestro análisis de la muestra se obtiene que la mayoría de los estudiantes cuentan con el conocimiento para realizar la actividad pero, descuidos involuntarios los hacen parecer no competentes, se observa que los estudiantes tienen una noción por ejemplo de la estructura del desarrollo de un binomio al cuadrado, sin embargo, no tienen la habilidad para realizar las operaciones parciales que se requieren, mientras más pasos se requieran para llegar a la solución más estudiantes cometen errores antes de ello.