Aspectos geométricos de la primera aplicación de Wahl

Abstract

If KX is the canonical bundle of a smooth curve X, the first Wahl map ?X is defined from the global sections of KX to the global sections of Kx?3 and depends only on the geometry of X. Ciliberto, Miranda and Harris showed that the first Wahl map of the general curve of genus 8 is injective. In this thesis we study this Wahl map and show an example of a smooth curve of genus 8 where the first Wahl map is not injective.Si KX es el haz canónico de una curva suave X, la primera aplicación de Wahl ?X está definida de las secciones globales de KX a las secciones globales de Kx??3 y depende solo de la geometría de X. Ciliberto, Miranda y Harris demostraron que la primera aplicación de Wahl de la curva general de género 8 es inyectiva. En esta tesis estudiamos esta aplicación de Wahl y mostramos un ejemplo de una curva suave de género 8 donde la primera aplicación de Wahl no es inyectiva.