Estados ligados en el formalismo línea de mundo

Abstract

Using worldline numerics we are able of generate paths with Gaussian distribution to numerically approximate the propagator of arbitrary potentials. In particular, we focus on the study of nonrelativistic quantum bound states. As an application we calculated the ground state energy of harmonic oscillator, modified Pöschl-Teller potential, Coulomb potential and Yukawa potential. With this numeric method we were able to get 4 digits of compatibility with the known analytical results.Usando worldline numerics somos capaces de crear caminos Gaussianamente distribuidos y así poder numéricamente aproximar el propagador para un potencial arbitrario. En particular, nos enfocamos en el estudio de estados ligados cuánticos no relativistas. Como aplicación calculamos la energía del estado base para el oscilador armónico, el potencial modificado de Pöschl-Teller, el potencial de Coulomb y el potencial de Yukawa. Con este método numérico fuimos capaces de obtener hasta 4 dígitos de compatibilidad con los resultados analíticos conocidos.