Grupo de renormalización de Wilson y cuantización por Lazos

Abstract

The Loop Quantization program is a project designed to construct a non-perturbative quantification for norm theories, which is independent of background shrapnel. (2) in terms of new variables called Ashtekar-Barbero [13,14]. This example, called Quantum Gravity by Ties, is a theory that has developed over the last twenty years and today is one of the strongest candidates for the description of a theory of quantum gravity. However, despite the fact that it has been able to describe the cinematographic form of fashion, there are still some problems with respect to the implementation of the scalar restriction, which do not give space to the physical Hilbert space of gravitation. There are proposals for such an implementation [1], but there is no general consensus on the validity and effectiveness of such an implementation. So alternatives to this problem arise because it is of utmost importance to have a complete description of the theory and what is antic, such that we can obtain theoretical predictions that can be constructed with possible experiments.In this paper, we propose a way to obtain the dynamics of a theory quantized by the method of ties, based on the implementation of Wilson's renomalization group in the field of theories quantified by ties. The idea arises from [50, 51], where it is argued that there is naturally the possibility of obtaining the dynamics of these theories, as a limit continuous of the dynamics of the theory of effective, following the ideas of the group Wilson's renormalization, as it is done in the norm theories about red.

El programa de Cuantización por Lazos es un proyecto diseñado para construir una cuantización no perturbativa para teorías de norma, la cual es independiente de una métrica de fondo. El ejemplo más representativo donde se aplica esta técnica es Relatividad General, reformulada como una teoría canónica de norma SU(2) en términos de nuevas variables llamadas de Ashtekar-Barbero[13, 14]. Este ejemplo, llamado Gravedad Cuántica por Lazos, es una teoría que se ha desarrollado en los últimos veinte años y es hoy una de las candidatas más fuertes para la descripción de una teoría de gravedad cuántica. Sin embargo, a pesar de que se ha podido describir la cinemática de manera rigurosa, aún existen ciertos problemas con respecto a la implementación de la restricción escalar, que nos daría el espacio de Hilbert físico de la gravitación. Existen propuestas para tal implementación [1], mas no existe un consenso general sobre la validez física de tal implementación. De modo que surgen alternativas para este problema pues es de suma importancia tener una descripción completa de la teoría cuántica, tal que podamos obtener predicciones teóricas que puedan ser contrastadas con posibles experimentos. En este trabajo, proponemos una manera de obtener la dinámica de una teoría cuantizada por el método de lazos, basada en la implementación del grupo de renormalización de Wilson en el ámbito de las teorías cuantizadas por lazos. La idea surge de [50, 51], donde se plantea que naturalmente existe la posibilidad de obtener la dinámica de éstas teorías, como un lımite continuo de la dinámica de las teorías efectivas, siguiendo las ideas del grupo de renormalización de Wilson, tal como se realiza en las teorías de norma sobre la red.