An implementation of the lattice Boltzmann method for the analysis of capillary waves in confined geometries

Abstract

An Implementation of the Lattice Boltzmann Method for the Analysis of Capillary Waves in Confined Geometries’ presents a code capable of simulating in 3 dimensions a two phase fluid using the Shan-Chen approach in addition to the lattice Boltzmann model. The work presents the pertinent mathematical analysis that enables a fair understanding of the method and its validity as well as the mathematical derivation and physical concepts of the hydrodynamic equations. By focusing on the development of a computational code, the work also presents a non-dimesionalisation analysis, boundary conditions and more importantly, all basic tests any computational method of this nature should verify in order to be reliable. Finally, the influence of confined geometries over the dynamics of standing capillary waves is analyzed, specially the effects of the boundaries parallel to the interface between the two phases of the fluid.

Implementación del Método de Malla de Boltzmann para el Análisis de Ondas Capilares en Geometrías Confinadas’ presenta un código capaz de simular en 3 dimensiones un fluido bifásico utilizando el enfoque de Shan-Chen además del modelo de malla de Boltzmann. El trabajo presenta el análisis matemático pertinente que permite una comprensión justa del método y su validez, así como la derivación matemática y los conceptos físicos de las ecuaciones hidrodinámicas. Al centrarse en el desarrollo de un código computacional, el trabajo también presenta un análisis de no-desdimesionalización, condiciones de frontera y, lo que es más importante, todas las pruebas básicas que cualquier método computacional de esta naturaleza debe verificar para ser confiable. Finalmente, se analiza la influencia de las geometrías confinadas sobre la dinámica de las ondas capilares estacionarias, especialmente se estudian los efectos de las fronteras paralelas a la interfaz entre las dos fases del fluido.