Unraveling the internal structure of pseudo-scalar mesons: from form factors to generalized parton distributions

Abstract

We conducted an extensive investigation into the internal structure of pseudo-scalar mesons, employing a unified algebraic model based on the Schwinger-Dyson equations (SDEs). Our study involved the calculation of various non-perturbative objects, such as electromagnetic (EFFs) and transition form factors (TFFs), parton distribution functions (PDFs), generalized parton distributions (GPDs), and impact parameter space GPDs. To achieve this, we employed two different approaches: the overlap approximation in the light front formalism and the triangle diagram approximation (impulse approximation). The overlap approximation of the light front wave function straitly related to the distribution amplitudes of quarks, allowed us to construct the GPDs, providing a 3D image of mesons. From these GPDs, we derived PDFs, EFFs, and the impact parameter space GPD. Furthermore, the PDFs of mesons containing the light valence quarks were evolved from the hadronic scale of approximately 0.3 GeV to the experimentally relevant scale of 5.2 GeV. Concurrently, the triangle diagram approximation facilitated the construction of EFFs and TFFs (M → γγ∗) in a simplified manner. This approach enabled us to fit the model’s parameters through a global analysis, leading to excellent agreement with experimental and phenomenological results. We also determined the charge radius end presented our results for pion, kaon, ηc, and ηb using the algebraic model and compared these findings with previous theoretical approaches, including SDEs and lattice. Furthermore, we collaborated on an exhaustive study of EFFs for all light, heavy-light, and heavy ground-state scalar and pseudoscalar mesons. This research was based on the treatment of SDEs involving a vector × vector contact interaction.

Realizamos una extensa investigación sobre la estructura interna de los mesones pseudoescalares, empleando un modelo algebraico unificado basado en las ecuaciones de Schwinger-Dyson (SDEs). Nuestro estudio involucró el cálculo de varios objetos no perturbadores, como factores de forma electromagnéticos (EFFs) y de transición (TFFs), funciones de distribución de partones (PDFs), distribuciones generalizadas de partones (GPDs) y el parámetro de impacto del espacio de GPD. Para lograr esto, empleamos dos enfoques diferentes: la aproximación de superposición en el formalismo de frente de luz y la aproximación del diagrama de triángulo (aproximación de impulso). La aproximación de superposición de la función de onda del frente de luz (estrechamente relacionada con las amplitudes de distribución de los quarks), nos permitió construir los GPDs, proporcionando una imagen 3D de los mesones. A partir de estos GPDs, derivamos las PDFs, EFFs y el parámetro de impacto del espacio de GPDs. Además, las PDFs de los mesones que contienen los quarks de valencia ligeros se evolucionaron desde la escala hadrónica de aproximadamente 0.3 GeV a la escala experimental relevante de 5.2 GeV. Al mismo tiempo, la aproximación del diagrama de triángulos facilitó la construcción de EFFs y TFFs (M → γγ∗) de manera simplificada. Este enfoque nos permitió ajustar los parámetros del modelo a través de un análisis global, lo que llevó a una excelente concordancia con los resultados experimentales y fenomenológicos. También determinamos el radio de carga y presentamos nuestros resultados para pion, kaon, ηc y ηb utilizando el modelo algebraico y comparamos estos hallazgos con enfoques teóricos anteriores, incluidas las SDEs y Lattice. Además, colaboramos en un estudio exhaustivo de los EFFs para todos los mesones escalares y pseudoescalares ligeros, pesados-ligeros y pesados. Esta investigación se basó en el tratamiento de las SDEs que involucran una interacción de contacto vector × vector.