Generalización de las transformaciones LKF en el formalismo línea de mundo

Abstract

In this work the generalization of the Landau-Khalatnikov-Fradkin transformations in the spinor quantum electrodynamics through the world-line formalism is developed. For this, the path integral formalism in the ordinary quantum mechanics is discussed and their generalization to the relativistic case in the world-line formalism. A review of the work of Landau and Khalatnikov is performed and their generalization to scalar quantum electrodynamics in D dimensions is discussed. It is shown that for the spinor case the generalization of the transformation has the same form that in the scalar case. Finally, the transformation LKF is applied to the propagator in 2, 3, and 4 dimensions, in order to illustrate their application and utility.

En este trabajo se desarrolla la generalización de las transformaciones Landau- Khalatnikov-Fradkin en la electrodinámica cuántica spinorial a través del formalismo línea de mundo. Para ello, se discute el formalismo integrales de camino en la mecánica cuántica ordinaria y su generalización al caso relativista en el formalismo línea de mundo. Se hace una revisi´on del trabajo de Landau y Khalatnikov y se discute su generalización a la electrodinámica cuántica escalar en D dimensiones. Se demuestra que para el caso spinorial la generalización de la transformación tiene la misma forma que en el caso escalar. Al final, se aplica la transformación LKF al propagador en 2, 3 y 4 dimensiones, para ilustrar su aplicación y utilidad.