Números de Sidon-Ramsey y números de Bh-Ramsey, y espacio de polígonos degenerados a segmentos

Abstract

First part of this thesis is about the study of Sidon-Ramsey numbers and Bh-Ramsey numbers, which are the Ramsey type problems corresponding to Sidon sets and Bh-sets. These problems are worked over finite sets in Z and Zd. Second part of the thesis study the spaces of polygons degenerated to segments. Combinatorial, topological and geometrical aspects are studied about them.En la primera parte de la tesis se estudian los números de Sidon-Ramsey y los números Bh-Ramsey, que son los problemas tipo Ramsey correspondientes a los conjuntos de Sidon y a los conjuntos Bh. Estos problemas se trabajan en subconjuntos finitos de Z y de Zd. En la segunda parte de la tesis se estudia el espacio de polígonos degenerados a segmentos. Dicho estudio se realiza combinatoria, topológica y geométricamente.