Diseño de algoritmos para crear ambientes computacionales dinámicos para el aprendizaje de la geometría analítica

Abstract

The Analytic Geometry is one of the common core subjects in most high schools of our country; in her are geometric, numeric and symbolic ideas integrated into fundamental mathematical concepts whose understanding can be promoted with exploration and analysis of properties and relationships between mathematical objects, through their representations. When students have the opportunity to interact with mathematical objects, both geometric and symbolic and numeric, learning becomes a process research in the exploration, discovery and guesswork approach play as important as learning to apply rules and make formal proofs of paper propositions given by the teacher. The computer is one of the best tools to try to conceive environments mathematical research to students. Computer technology allows us to work with graphics and symbols dynamically and interactively; however, so that it can become a learning tool, we need to generate efficient algorithms will allow accurately perform all the tasks required to relate and perform actions about mathematical objects in different semiotic representations.

La Geometría Analítica es una de las asignaturas del tronco común en la mayoría de los bachilleratos de nuestro país; En ella confluyen ideas geométricas, numéricas y simbólicas integradas en conceptos matemáticos fundamentales cuyo entendimiento puede favorecerse con la exploración y análisis de propiedades y relaciones entre objetos matemáticos, a través de sus representaciones. Cuando los estudiantes tienen la oportunidad de interactuar con objetos matemáticos, tanto geométricos y simbólicos como numéricos, su aprendizaje se transforma en un proceso investigativo, en el que la exploración, el descubrimiento y el planteamiento de conjeturas juegan un papel tan importante como el de aprender a aplicar reglas y hacer demostraciones formales de proposiciones dadas por el profesor. La computadora es una de las mejores herramientas para tratar de concebir ambientes de investigación matemática para los estudiantes. La tecnología computacional nos permite trabajar con gráficas y símbolos de manera dinámica e interactiva; sin embargo, para que ésta pueda transformarse en una herramienta de aprendizaje, necesitamos generar algoritmos eficientes que le permitan realizar con precisión todas las tareas requeridas para relacionar y efectuar acciones sobre los objetos matemáticos en sus diferentes representaciones semióticas.