Localización y propagación de ondas en modelos aleatorios no-hermíticos

Abstract

In this paper wave transmission will be studied in active random media, that is to say, in those with Hamiltonian with random variables fng and also the equation Schrödinger contains elements associated amplification fng and . The work is divided into three chapters. In the first study ordered systems, particularly the concepts of crystal structure and reciprocal lattice are introduced, subsequently Bloch's theorem and its two sequels studied. In the second chapter the study of disordered systems is dealt with Hermitian hamiltianos with particular emphasis on one-dimensional systems. Finally in the third chapter the transmission of waves in random media assets is analyzed numerically, likewise, analytical deduction begins an expression for the transmission coefficient considering the case of weak disorder.

En el presente trabajo se estudiará la transmisión de ondas en medios activos aleatorios, es decir, en aquellos que presentan hamiltonianos con variable aleatorias fng y además la ecuación de Schrödinger asociada contiene elementos de amplificación denotados como fng,. La tesis se divide en tres capítulos. En el primero se estudia los sistemas ordenados, particularmente se introducen los conceptos de estructura cristalina y de red recíproca. Posteriormente se estudia el teorema de Bloch y sus dos consecuencias. En el segundo capítulo se aborda el estudio de sistemas desordenados con hamiltonianos hermíticos haciendo particular énfasis en sistemas unidimensionales. Finalmente en el tercer capítulo se analiza la transmisión de ondas en medios activos aleatorias de manera numérica, así mismo, se inicia la deducción analítica de una expresión para el coeficiente de transmisión considerando caso límite de desorden débil.