Modelo de Kronig-Penney con desorden compositivo y estructural: Análisis perturbativo - Hernández Herrejón, Julio César (Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, 2007)
The study of electronic states and transport properties in disordered media has been of great interest in the field of physics modernity since P. W. Anderson showed in his pioneering work that the electrons in disordered media can be confined to regions limited space [1]. In the field of disordered systems the study of unidimensional (1D) models with correlated disorder represents a line of research that has had a rapid development in the last years. The attention to this type of systems is to a large extent due to the recent discovery of the fundamental role of the spatial correlations of the disorder in the determination of the structure of the electronic states. In the 1960s, the first studies that analyzed the location of Anderson in 1D chains focused on totally randomized models. To say, with disorder lacking any spatial correlation [2]. For this class of 1D models showed that any degree of disorder, however small is, produces exponential location of all the electrons [2], unlike of what happens in three-dimensional (3D) models where electrons are completely localized only if the degree of disorder is sufficiently large. These results engendered widespread conviction that in the 1D strings there are no extended states and, consequently, that a metal-insulating transition analogous to that occurring cannot occur in 3D samples when the intensity of the disorder exceeds a critical threshold.

El estudio de los estados electrónicos y de las propiedades de transporte en medios desordenados ha revestido un gran interés en el ámbito de la física moderna desde que P. W. Anderson mostró en su trabajo pionero que los electrones en medios desordenados pueden quedar confinados en regiones limitadas del espacio [1]. En el ámbito de los sistemas desordenados el estudio de los modelos unidimensionales (1D) con desorden correlacionado representa una línea de investigación que ha tenido un rápido desarrollo en los u últimos años. La atención hacia este tipo de sistemas se debe en buena medida al descubrimiento reciente del papel fundamental que desempeñan las correlaciones espaciales del desorden en la determinación de la estructura de los estados electrónicos. En efecto, los primeros estudios que en los años ’60 analizaron la localización de Anderson en cadenas 1D se enfocaron en modelos totalmente aleatorios, es decir, con desorden carente de toda correlación espacial [2]. Para esta clase de modelos 1D se comprobó que cualquier grado de desorden, por pequeño que sea, produce localización exponencial de todos los electrones [2], a diferencia de lo que ocurre en los modelos tridimensionales (3D) donde los electrones resultan completamente localizados solo si el grado de desorden es suficientemente grande. Estos resultados engendraron el convencimiento generalizado que en las cadenas 1D no existen estados extendidos y, consecuentemente, que no puede producirse una transición metal-aislante análoga a la que ocurre en muestras 3D cuando la intensidad del desorden rebasa un umbral crítico.
Instituto de Física y Matemáticas. Maestría en Ciencias en el Área de Física
Keywords: info:eu-repo/classification/cti/1; IFM-M-2007-0007; Sistemas desordenados; Mapa hamiltoniano; Teorema de Bloch; http://bibliotecavirtual.dgb.umich.mx:8083/xmlui/handle/DGB_UMICH/1108